自分の弱点を見せるには勇気が必要です。個人的には、ただの友だちよりも重要な他者に打ち明ける方がハードルが高い気がします。(人によって様々です)
それは、嫌われたらどうしようという心理作用が働く結果だと思います。
ただし、弱さを伝えて受け入れてもらえたら1人で戦うのではなく強力な手助けが得られる場合もあり、勢いがつくでしょう。
伝える、伝えないの選択は各々の状況によって変わってくるのでどうすればいいのかは一概には言えないのですが、もし友だちがその弱さをもっていたら自分がどうアドバイスするかをイメージすると客観的な視点で自分の弱さを知れます。